Le solitaire
Une solution
Une autre
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le 23 fevrier 1999
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Solutions du solitaire |
J'ai entrepris de trouver toutes les solutions.
Grâce à un internaute, et après vérification il existe 40,861,647,040,079,968 chemins menant à la solution.
Etant données la quantité, j'ai choisi d'étudier les plateaux plutôt que les chemins.
Pour y arriver j'ai fait un programme qui mémorise tous les plateaux possible à chaque étape du jeu.
Je retire les plateaux identiques ou similaire (rotation/symétrie)
Une solution est un chemin entre un plateau de 32 pions
et un plateau à 1 pion
A partir d'un chemin, si je remplace les pions par des trous (et inversement)
j'obtiens une autre solution
Si je ne garde que les plateaux à 1 trou,
complémentaires avec ceux à 32 tous
il ne reste que des plateaux qui mène a la solution
Idem pour les plateaux à 2 et 31 trous
et ainsi de suite jusqu'aux 16 et 17 trous
Voici le résultat avec au commencement les pion 2 ou 17 manquants
Il existe trois ensembles de plateaux dont les solutions sont indépendantes:
Chaque ensemble est issu des plateaux initiaux suivants :
1 - Case 2 ou 17 manquante.
2 - Case 1, 5 ou 10 manquante.
3 - Case 4 ou 9 manquante.
Le lien des trois groupes est le suivant :
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